希尔伯特数学23个世界难题

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  1900年德国数学家希尔伯特在巴黎第二届国际数学家代表会上提出23个重要的数学问题,   称为希尔伯特数学问题﹝Hilbert'sMathematicalProblems﹞。内容涉及现代数学大部份重要领域   ,目的是为新世纪的数学发展提供目标和预测成果,结果大大推动了20世纪数学的发展。该23个问   题的简介如下:   1.连续统假设。   2.算术公理体系的兼容性。   3.只根据合同公理证明底面积相等、高相等的两个四面体有相等的体积是不可能的。即不能   将这两个等体积的四面体剖分为若干相同的小多面体。   4.直线作为两点间最短距离的几何结构的研究。   5.拓扑群成为李群的条件。   6.物理学各分支的公理化。   7.某些数的无理性与超越性。   8.素数问题。包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想等问题。   9.一般互反律的证明。   10.丢番图方程可解性的判别。   11.一般代数数域的二次型论。   12.类域的构成问题。具体为阿贝尔域上的克罗内克定理推广到作意代数有理域。   13.不可能用只有两个变量的函数解一般的七次方程。   14.证明某类完全函数系的有限性。   15.舒伯特计数演算的严格基础。   16.代数曲线与曲面的拓扑研究。   17.正定形式的平方表示式。   18.由全等多面体构造空间。   19.正则变分问题的解是否一定解析。   20.一般边值问题。   21.具有给定单值群的线性微分方程的存在性。   22.用自守函数将解析关系单值化。   23.发展变分学的方法。   来源:新浪博客·高考数学工作间

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